Resolva as equações abaixo.
4 x(x+8)=0

Passo 1

O enunciado dá a equação a ser resolvida:
4x(x+8)=0.
O que se pede: encontrar todos os valores de x que satisfaçam essa igualdade.

Passo 2

Regra importante (propriedade do produto nulo): se o produto de dois números é zero então pelo menos um dos fatores é zero. Em forma matemática:
\text{Se }ab=0\text{ então }a=0\text{ ou }b=0.ã
Vamos usar essa propriedade para resolver a equação.

Passo 3

Observe que a expressão é um produto 4\cdot x\cdot (x+8). Como 4\neq0, podemos dividir ambos os lados da equação por 4 sem alterar as soluções. Assim obtemos:
x(x+8)=0.

Passo 4

Aplicando a propriedade do produto nulo ao produto x(x+8), concluímos que
x=0\quad\text{ou}\quad x+8=0.
Resolver x+8=0 é simples: subtraindo 8 de ambos os lados vem
x=-8.

Passo 5

Verificação rápida das soluções substituindo na equação original:
  • Para x=0: \;4\cdot 0\cdot(0+8)=0, OK.
  • Para x=-8: \;4\cdot(-8)\cdot(-8+8)=4\cdot(-8)\cdot 0=0, OK.

Resposta

x=0
x=-8

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