Resolva as equações:
arcsen(2 x + 1) = pi / 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício está relacionado às funções trigonométricas inversas, especificamente o arco seno. Para resolver, vamos precisar entender como inverter a função seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é o ângulo cujo seno é y. Então, se , isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de . Sabemos que:
Então, substituindo na equação:

Passo 4

Vamos isolar o x. Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de x:

Resposta

A solução da equação é:

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