Resolva as Equações de Bernoulli:
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Bernoulli
Usaremos o método padrão de substituição para esse tipo de equação.
Passo 2
Reconhecemos a forma
com
,
e .
A substituição reduzindo o expoente é
e
A substituição reduzindo o expoente é
Passo 3
Derivando
em relação a
obtém-se
Substituindo na equação original (após dividir tudo por
) chegamos à equação linear
O fator integrante é
Multiplicando ambos os lados por
e integrando:
Passo 4
Voltando à variável
:
Resposta
onde
é constante arbitrária.