Resolva:
;
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem na forma
Como
e
são homogêneas de grau 4, usamos a substituição
para reduzir a equação a uma forma separável.
Passo 2
Primeiro escrevemos a equação em termos de
. Da forma
segue
e, portanto,
Passo 3
Fazendo
implica
Substituindo em
temos
Logo
Passo 4
Separamos variáveis:
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Voltando à variável original
, ou seja
, obtemos
onde
é uma constante arbitrária.