Resolva as equações:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação
. Esse exercício é de exponenciais, que faz parte do estudo de funções exponenciais na matemática. Para resolver, vamos precisar reescrever as potências com a mesma base para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, perceba que 16 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que
. Então, podemos reescrever
como
.
Passo 3
Usando a propriedade das potências
, temos:
Assim, a equação fica:
Passo 4
Observamos que
pode ser reescrito como
, usando a propriedade
. Então, a equação agora é:
Passo 5
Agora que temos as mesmas bases, podemos igualar os expoentes. Ou seja:
Passo 6
Resolvendo a equação linear:
Somamos
em ambos os lados:
E dividimos por 6:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é: