Resolva as equações:
(d)
(d)
Passo 1
Então, a gente tem que resolver a equação
. Essa é uma equação exponencial que usa potências de 2. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica de substituição para transformar a equação em um formato mais fácil de lidar, especificamente uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que
pode ser escrito como
. Isso simplifica a equação para:
Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos chamar
. Substituindo na equação, fica:
Essa é uma equação quadrática padrão que podemos resolver.
Passo 3
Vamos resolver a equação quadrática
. Para isso, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Então,
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 4
Agora que encontramos
e
, vamos lembrar que fizemos a substituição
. Então, temos:
Vamos resolver cada uma delas.
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.