Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
Temos a EDO linear homogênea de segunda ordem
. Como os coeficientes são constantes, podemos resolver usando a equação característica.
Passo 2
Assumindo uma solução do tipo
, substituímos na EDO e obtemos a equação característica
.
Passo 3
Resolvendo
, encontramos uma raiz dupla
. Para uma raiz dupla, a forma geral da solução é
.
Passo 4
Substituindo
na forma geral da solução, chegamos a
.