Resolva as equações diferenciais por separação de variáveis:
(Yunus e William, 2014)
;
(Yunus e William, 2014)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
onde
. O método a aplicar é separação de variáveis, pois podemos escrever todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro.
Passo 2
Reescrevendo
e separando as variáveis, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
No lado direito,
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Igualando e multiplicando por 2 para simplificar, obtemos
onde
é uma constante arbitrária real. Finalmente, isolamos
:
Resposta
onde
é constante de integração.