(Yunus e William, 2014) Resolva os problemas de valor inicial:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial dado pela equação diferencial linear de primeira ordem
com condição
. Vamos usar o método do fator integrante: identificamos
e
.
Passo 2
O fator integrante
é
Multiplicando a equação original por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para a integral à direita, use integração por partes com
e
. O resultado é
Passo 4
Logo
Passo 5
Aplicando a condição inicial
temos