Resolva as equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no conjunto dos números complexos (vamos assumir esse domínio para capturar todas as raízes). O conteúdo envolve fatoração de diferença de cubos e, em seguida, solução de uma equação quadrática no caso das raízes não-reais.
Passo 2
Reconhecemos que
, então usamos a fatoração de diferença de cubos:
Logo,
Passo 3
Da fatoração, um dos fatores é linear. Resolvendo
obtemos a raiz
Passo 4
O outro fator é a equação quadrática
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Resposta
As três soluções da equação
são