Como a igualdade vale para números complexos, basta igualar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.
Passo 2
Na parte esquerda, agrupamos termos reais e imaginários. Observamos que
parte real: 2x - 2y - 5,
parte imaginária (coeficiente de i): -3y + 4x - 10.
Assim a LHS fica
2x - 2y - 5 + i\,(-3y + 4x - 10).
Passo 3
Na parte direita, a parte real é x + y + 2 e a parte imaginária é -(y - x + 3) = -y + x - 3.
Igualando as partes reais e imaginárias, obtemos o sistema
\begin{cases} 2x - 2y - 5 = x + y + 2,\\\\ -3y + 4x - 10 = -y + x - 3. \end{cases}
Passo 4
Simplificando cada equação:
Da primeira,
2x - 2y - 5 = x + y + 2 \implies x - 3y = 7.
Da segunda,
4x - 3y - 10 = x - y - 3 \implies 3x - 2y = 7.
Da primeira temos x = 7 + 3y. Substituindo na segunda: