Exprima cada número complexo abaixo na forma exponencial.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
na forma exponencial. Vamos usar o fato de que qualquer número complexo pode ser escrito como
onde
é o módulo e
o argumento, e a fórmula de De Moivre:
Passo 2
Primeiro escrevemos
na forma polar. Seu módulo é
e seu argumento principal é
. Logo,
Passo 3
Aplicando De Moivre para elevar à 60ª potência, obtemos
Passo 4
O argumento
. Para
(valor principal) isso é
. Como
podemos também escrever o resultado com argumento reduzido módulo
, isto é,
.