Resolva as equações exponenciais:
10^{x} \cdot 100=0,001

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
10^{x} \cdot 100 = 0,001
Aqui o conteúdo é manipular potências de mesma base e usar a propriedade
a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}.

Passo 2

Reescrevemos os números como potências de base 10:
100 = 10^{2}, \qquad 0,001 = 10^{-3}.
Substituindo na equação original:
10^{x}\cdot 10^{2} = 10^{-3}
que, pela soma de expoentes, vira
10^{\,x+2} = 10^{-3}.

Passo 3

Como as bases são iguais e não nulas, igualamos os expoentes:
x + 2 = -3
Logo,
x = -3 - 2 = -5.

Resposta

x = -5

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