Resolva as equações.
\frac{2 x}{3}-2 x-7=\frac{1}{2}-x-6

Passo 1

Temos uma equação linear em x:
\frac{2x}{3} - 2x - 7 = \frac12 - x - 6.
O conteúdo aqui é manipulação algébrica de termos semelhantes e eliminação de denominadores.

Passo 2

Primeiro, combine termos semelhantes em cada lado.
Na esquerda,
\frac{2x}{3} - 2x = \frac{2x - 6x}{3} = -\frac{4x}{3},
portanto
\frac{2x}{3} - 2x - 7 = -\frac{4x}{3} - 7.
Na direita,
\frac12 - 6 = -\frac{11}{2},
então
\frac12 - x - 6 = -\frac{11}{2} - x.
A equação vira
-\frac{4x}{3} - 7 = -\frac{11}{2} - x.

Passo 3

Para eliminar denominadores, multiplique ambos os lados por 6:
6\bigl(-\tfrac{4x}{3} - 7\bigr) = 6\bigl(-\tfrac{11}{2} - x\bigr).
Isso dá
-8x - 42 = -33 - 6x.

Passo 4

Agora isole x. Traga -6x para a esquerda e -42 para a direita:
-8x + 6x = -33 + 42
-2x = 9
logo
x = -\frac{9}{2}.

Resposta

x = -\frac{9}{2}

Exercícios relacionados