Resolva as equações.
(3 x-2)(-2 x+1)-3 x=2[1-(3+3 x)(3+x)]

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(3x-2)(-2x+1)\;-\;3x \;=\; 2\bigl[\,1 - (3+3x)(3+x)\bigr].
O conteúdo envolve distribuir produtos, simplificar expressões algébricas e resolver a equação resultante.

Passo 2

Vamos expandir e simplificar o lado esquerdo. Primeiro,
(3x-2)(-2x+1) =3x\cdot(-2x+1)-2\cdot(-2x+1) =-6x^2+3x+4x-2 =-6x^2+7x-2.
Subtraindo 3x, obtemos
\text{LHS} = -6x^2+7x-2 \;-\;3x = -6x^2+4x-2.

Passo 3

Agora o lado direito. Primeiro calcule
(3+3x)(3+x) =3\cdot3 +3\cdot x +3x\cdot3 +3x\cdot x =9+3x+9x+3x^2 =3x^2+12x+9.
Então
1 - (3+3x)(3+x) = 1 - \bigl(3x^2+12x+9\bigr) =-3x^2-12x-8
e multiplicando por 2:
\text{RHS} = 2\bigl(-3x^2-12x-8\bigr) =-6x^2-24x-16.

Passo 4

Igualando LHS e RHS:
-6x^2+4x-2 = -6x^2-24x-16.
Somamos 6x^2 aos dois lados e isolamos os termos em x:
4x-2 = -24x-16 \quad\Longrightarrow\quad 4x +24x = -16+2 \quad\Longrightarrow\quad 28x = -14.

Passo 5

Dividindo por 28, achamos
x = \frac{-14}{28} = -\tfrac12.

Resposta

\displaystyle x = -\tfrac12

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