Resolva as equações.
Passo 1
O enunciado dá a equação racional
e pede para encontrar o(s) valor(es) de
que satisfazem essa igualdade. Informações importantes extraídas do enunciado:
- A incógnita é
. - Há uma fração com denominador
, portanto é necessário que
- Precisamos resolver a equação e verificar se a solução obtida não anula o denominador.
Passo 2
Vamos usar a regra de cruzamento (cross-multiplication): se
com
e
, então
. Aqui temos:
Aplicando a regra obtemos a equação sem denominadores:
Passo 3
Efetue a multiplicação à esquerda e simplifique:
Portanto a equação torna-se
Passo 4
Isolar
. Primeiro leve todos os termos com
para um lado e os constantes para o outro. Somando
em ambos os lados:
Agora subtraia
de ambos os lados:
Divida por
:
Passo 5
Verificação e domínio: verificar que
não anula o denominador. Calcula-se
logo permitido. Substituindo na expressão original para checar:
A igualdade confere, então a solução está correta.