Resolva as equações.
(a) |x|=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação \lvert x\rvert=2. O conteúdo é a definição de valor absoluto: para qualquer número real x,
\lvert x\rvert = \begin{cases} x, & \text{se }x\ge0,\\\\ -\,x, & \text{se }x<0. \end{cases}
Vamos aplicar essa definição dividindo em dois casos.

Passo 2

Caso 1: suponha x\ge0. Então \lvert x\rvert = x, e a equação fica
x = 2.
Como 2\ge0, essa solução é válida.

Passo 3

Caso 2: suponha x<0. Então \lvert x\rvert = -\,x, e a equação fica
-\,x = 2 \quad\Longrightarrow\quad x = -2.
Como -2<0, essa solução também é válida.

Resposta

(a) x=-2 ou x=2

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