Resolva as equações e problemas de funções a seguir.
Problema com Equação Irracional: O tempo ( t , em segundos) que um objeto leva para cair de uma altura
(em metros) é dado por
Se um objeto levou 3 segundos para cair, qual era a sua altura inicial?
Problema com Equação Irracional: O tempo ( t , em segundos) que um objeto leva para cair de uma altura
Passo 1
O enunciado nos dá a relação entre o tempo de queda
(em segundos) e a altura
(em metros):
E pede para determinar
quando
. O conteúdo é resolução de equações irracionais: precisamos isolar a raiz e elevar ambos os lados ao quadrado.
Passo 2
Substituímos
na equação e isolamos o radical:
Agora elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
o que dá
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para encontrar
:
Verificamos que
deve ser não negativo para que a raiz esteja bem definida;
satisfaz essa condição.