Resolva as equações e problemas de funções a seguir.
Problema com Equação Irracional: O tempo ( t , em segundos) que um objeto leva para cair de uma altura h (em metros) é dado por t=\sqrt{ }(h / 5) Se um objeto levou 3 segundos para cair, qual era a sua altura inicial?

Passo 1

O enunciado nos dá a relação entre o tempo de queda t (em segundos) e a altura h (em metros):
t = \sqrt{\frac{h}{5}}
E pede para determinar h quando t=3. O conteúdo é resolução de equações irracionais: precisamos isolar a raiz e elevar ambos os lados ao quadrado.

Passo 2

Substituímos t=3 na equação e isolamos o radical:
3 = \sqrt{\frac{h}{5}}.
Agora elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
3^2 = \frac{h}{5}
o que dá
9 = \frac{h}{5}.

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados por 5 para encontrar h:
h = 9 \times 5 = 45.
Verificamos que h deve ser não negativo para que a raiz esteja bem definida; h=45 satisfaz essa condição.

Resposta

45 metros.

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