Resolva as equações:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Este é um caso clássico de equação exata: vamos identificar
e verificar que
.
Passo 2
Calculamos
e
logo
e a equação é exata.
Passo 3
Como é exata, existe uma função potencial
tal que
Integrando em
:
onde
é uma função a determinar.
Passo 4
Impondo
, obtemos
Daí
, então
Passo 5
A família de curvas solução é dada por
com
constante arbitrária.