Resolva as equações:
a) sen(x) = raiz(3) / 2, no intervalo 0 <= x <= 2 pi

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação no intervalo . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar entender onde o seno de um ângulo é igual a raiz(3)/2 dentro do intervalo dado.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar qual é o ângulo de referência cujo seno é raiz(3)/2. Sabemos que . Então, o ângulo de referência é pi / 3.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a função seno é positiva em dois quadrantes: o primeiro e o segundo. Isso significa que além do ângulo de referência no primeiro quadrante, também teremos um ângulo correspondente no segundo quadrante que satisfaz a equação.

Passo 4

Para encontrar o ângulo no segundo quadrante, usamos a fórmula:
âê
Substituindo o ângulo de referência:

Resposta

As soluções da equação no intervalo são:

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