Resolva as equações:
5 x-1=3(x+1)+2 x-4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
5x - 1 = 3(x+1) + 2x - 4
Isso é uma equação linear de primeiro grau. Para resolver, vamos expandir parênteses, reunir termos semelhantes e ver se conseguimos isolar x.

Passo 2

Primeiro, expandimos o parêntese do lado direito:
3(x+1) = 3x + 3
Portanto
3(x+1) + 2x - 4 = 3x + 3 + 2x - 4.

Passo 3

Agora agrupamos os termos semelhantes no lado direito:
3x + 2x = 5x, \quad 3 - 4 = -1,
ou seja
3x + 3 + 2x - 4 = 5x - 1.

Passo 4

Substituindo de volta na equação original, obtemos
5x - 1 = 5x - 1.
Se subtrairmos 5x de ambos os lados, fica
-1 = -1,
que é sempre verdadeiro, independentemente do valor de x.

Passo 5

Como a igualdade ficou uma identidade verdadeira, não há nenhuma restrição sobre x. Logo, qualquer número real satisfaz a equação.

Resposta

A solução é o conjunto de todos os números reais, isto é, \mathbb{R}.

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