Resolva as equações.
2(x-3)=4(2 x+1).

Passo 1

Beleza, a gente tem que resolver a equação 2(x−3)=4(2x+1). Isso é um problema de equação do 1º grau (ou seja, só envolve x¹). Para resolver, vamos precisar de:
• Propriedade distributiva (multiplicar tudo que está dentro do parêntese pelo que está fora)
• Operações inversas (somar/subtrair e multiplicar/dividir) para isolar o x

Passo 2

Aplicar a propriedade distributiva em cada lado:
2(x-3)=2cdot x - 2cdot 3 = 2x - 6
4(2x+1)=4cdot 2x + 4cdot 1 = 8x + 4
Então a equação vira
2x - 6 = 8x + 4

Passo 3

Agora a ideia é juntar todos os termos com x de um lado e os números soltos do outro. Primeiro, vamos “tirar” o 2x do lado esquerdo, subtraindo 2x em ambos os lados:
2x - 6 - 2x = 8x + 4 - 2x
Isso dá
-6 = 6x + 4

Passo 4

Em seguida, a gente quer só o 6x de um lado. Para isso, subtrai 4 em ambos os lados (lembra: subtrair é a operação inversa de somar):
-6 - 4 = 6x + 4 - 4
Fica
-10 = 6x

Passo 5

Por fim, isolar x dividindo ambos os lados por 6 (dividir é inverso de multiplicar):
x = -106
E dá para simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 2:
x = -53

Resposta

x = -tfrac53

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