Resolva as equações.
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para resolver a equação com frações
Isso é uma equação do 1º grau (porque o expoente de
é 1). Para resolver, a gente vai usar:
- Propriedade de igualdade (qualquer operação que fizer de um lado, faz no outro);
- Método de eliminar denominadores (multiplicar tudo pelo mínimo múltiplo comum);
- Propriedade distributiva (para “abrir” parênteses);
- Isolamento da incógnita
.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar as frações. Os denominadores são 3 e 2, cujo mínimo múltiplo comum é 6. Então multiplicamos ambos os lados por 6:
Por quê? Porque assim a gente “cancela” as divisões e fica só com polinômios.
Passo 3
Simplificando cada lado:
logo
Passo 4
Agora aplicamos a distributiva, ou seja, multiplicamos cada termo dentro dos parênteses:
Então a equação vira
Passo 5
Vamos isolar
. Primeiro, passo todos os termos com
para um lado e os números para o outro. Subtraindo
dos dois lados:
Passo 6
Agora somamos 4 aos dois lados para isolar o
:
Passo 7
Por fim, dividimos ambos os lados por
para achar
: