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Somando a metade de um número à terça parte desse mesmo número, obtemos 30. Qual é esse número?
Somando a metade de um número à terça parte desse mesmo número, obtemos 30. Qual é esse número?
Passo 1
Resumo rapidinho: o enunciado diz que “a metade de um número” somada à “terça parte desse mesmo número” dá 30.
Conteúdo: equação do 1º grau com uma incógnita e operações com frações.
O que vamos precisar:
Conteúdo: equação do 1º grau com uma incógnita e operações com frações.
O que vamos precisar:
- Traduzir o enunciado em expressões algébricas;
- Saber somar frações usando MMC;
- Isolar a incógnita multiplicando pela recíproca.
Passo 2
Definindo a incógnita: seja
o número procurado.
- A metade de
vira . - A terça parte de
vira .
Do enunciado:
Passo 3
Vamos somar as duas frações. Primeiro, o MMC de 2 e 3 é 6, então:
Somando:
A equação fica
Passo 4
Agora isolamos
. Para “tirar”
, multiplicamos os dois lados por
(a recíproca):
Calculando:
Passo 5
Se você quiser conferir rapidinho:
de 36 é 18 e
de 36 é 12, e
. Tudo certo!
Resposta
O número é 36.