Resolva as equações.
3,5 x+2=2,9 x-1.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para resolver uma equação do 1º grau com uma incógnita:
3,5 x + 2 = 2,9 x − 1
Matéria: equações lineares em x.
O que vamos usar:
  • Propriedade fundamental da igualdade (posso somar/subtrair ambos os lados da equação com o mesmo valor).
  • Operações com números decimais.
  • Isolamento da incógnita.

Passo 2

Primeiro, quero juntar todos os termos que têm x de um lado e as constantes do outro.
Equação original:
3,5x + 2 = 2,9x - 1
Para tirar o 3,5x - 2,9x + 2 = -1 do lado direito, subtraio dos dois lados:
Teoria aplicada: se , então ainda é verdade.

Passo 3

Agora simplifico (3,5 - 2,9)x + 2 = -1 :
0,6x + 2 = -1

Aqui usei subtração de decimais: .

Passo 4

Agora trago a constante 0,6x = -1 - 2 para o lado direito, subtraindo 2 dos dois lados:

Teoria: para isolar x, você consegue mover termos somando/subtraindo igualmente nos dois lados.

Passo 5

Simplifico o lado direito:
0,6x = -3

Passo 6

Por fim, divido ambos os lados por x = -30,6 para deixar x = -306 = -5 sozinho:

Dividir por decimal funciona igual dividir por inteiro, você pode multiplicar numerador e denominador por 10 para ver melhor:

Resposta

boxedx = -5

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