Resolva:
(b) Esboce a curva de transferência e as curvas de dreno de um MOSFET do tipo intensificação de canal n se V_{T}=3,5 e k=0,4 \times 10^{-3} A / V^{2}.
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce duas coisas para um MOSFET do tipo intensificação de canal n:
a curva de transferência (característica I_D versus V_{GS}), e
as curvas de dreno (família de curvas I_D versus V_{DS} para várias tensões V_{GS}).
Não há mais dados (por exemplo dimensões do transistor), portanto usaremos o modelo quadrático clássico de MOSFET para regimes linear (triode) e saturação, interpretando k como o parâmetro que já tem unidades de \text{A}/\text{V}^2 e que aparece diretamente na expressão do I_D na saturação (isso será explicado no próximo passo).
Passo 2
Escolha do modelo e fórmulas: vamos explicar e fixar as equações que usamos — passo a passo e sem preguiça.
O que é V_T e V_{OV}:
V_T (tensão de limiar) é a tensão de porta mínima para formar canal. Para V_{GS}\le V_T o transistor está no corte e I_D\approx 0.
Definimos a “sobre-tensão” ou “overdrive” \;V_{OV}=V_{GS}-V_T\;. Só quando V_{OV}>0 há corrente significativa.
Modelo quadrático usado:
No modo saturação (quando o transistor está com canal pinçado próximo ao dreno), a forma quadrática clássica dá
I_D = k\,(V_{GS}-V_T)^2\quad\text{(saturação)},
onde escolhi interpretar o parâmetro k exatamente como dado no enunciado (unidade \text{A}/\text{V}^2), para que a expressão acima dê corrente em ampères diretamente — esse é um convênio comum em exercícios didáticos (outros autores escrevem a constante de forma diferente, com fatores 1/2, mas aqui usamos a forma prática indicada pelo enunciado).
Fórmula no regime linear (triode) — derivação curta:
A forma básica do modelo gradual dá, em termos de um parâmetro k',
I_D = k'\Big((V_{GS}-V_T)V_{DS} - \tfrac{1}{2}V_{DS}^2\Big)\quad\text{(linear, quando }V_{DS}<V_{GS}-V_T\text{)}.
Se quisermos manter I_D^{\text{sat}}=k(V_{GS}-V_T)^2 com o k do enunciado, então k'=2k. Substituindo k'=2k na fórmula linear obtemos, após simplificar,
A curva de transferência é I_D em função de V_{GS} com V_{DS} grande o suficiente para garantir saturação (ou seja, medida em saturação). Assim usamos a expressão de saturação
Geometricamente: é uma parábola que começa em V_{GS}=V_T (cruzando o eixo V_{GS} aí) e cresce rapidamente para a direita. Para V_{GS}<V_T fica em zero.
Passo 4
Curva de transferência — pontos numéricos para plotar (vamos calcular passo a passo; cada número aparece em notação clara):
Dado k=0{,}4\times10^{-3}\\ \text{A}/\text{V}^2 e V_T=3{,}5\\ \text{V}.
Observação prática para esboçar: plote os pontos (V_{GS},I_D) acima (em particular os pares (3{,}5,0),(4{,}0,0{,}1\\ \text{mA}),(5{,}0,0{,}9\\ \text{mA}),(6{,}0,2{,}5\\ \text{mA})) e ligue-os por uma curva parabólica que começa em zero para V_{GS}\le3{,}5.
Passo 5
Curvas de dreno — conceito e escolha de pontos:
As curvas de dreno são I_D versus V_{DS} para várias tensões de porta V_{GS} fixas.
Vamos desenhar a família para V_{GS}=2{,}0\\ \text{V},\;4{,}0\\ \text{V},\;5{,}0\\ \text{V},\;6{,}0\\ \text{V}. Esses valores mostram corte (2), um VGS próximo do limiar (4), e dois acima (5,6) para ver diferença de saturação.
Primeiro calculemos as tensões de saturação V_{DS,\text{sat}}=V_{GS}-V_T:
V_{GS}<V_T\Rightarrow I_D\approx 0\\ \text{para todo }V_{DS}.
Passo 7
Como esboçar graficamente (dicas práticas e o que rotular):
Curva de transferência (I_D vs V_{GS}):
Eixo horizontal: V_{GS} (de 0 até, digamos, 6 ou 8 V).
Eixo vertical: I_D (em mA; ajuste escala até, por exemplo, 0–3 mA).
Marque V_{GS}=3{,}5\\ \text{V} como o limiar; para V_{GS}\le3{,}5 coloque I_D=0. Depois trace uma parábola passando pelos pontos calculados: (4{,}0,0{,}1\\ \text{mA}), (5{,}0,0{,}9\\ \text{mA}), (6{,}0,2{,}5\\ \text{mA}).
Curvas de dreno (I_D vs V_{DS}) para cada V_{GS}:
Eixo horizontal: V_{DS} (0 a, por exemplo, 5 V).
Eixo vertical: I_D (mesma escala usada antes).
Para V_{GS}=2: traçar a linha I_D=0.
Para V_{GS}=4: traçar uma curva que sobe suavemente (valores calculados para V_{DS}=0{,}1,0{,}3) até V_{DS}=0{,}5 onde se achata em 0{,}1\\ \text{mA}.
Para V_{GS}=5 e 6: traçar curvas que crescem (segundo as fórmulas) e se achatem em seus I_{D,\text{sat}} nos V_{DS,\text{sat}} indicados.
Rotule claramente os pontos de transição V_{DS,\text{sat}} e os valores de I_D na saturação.
Observação: em dispositivos reais as retas de saturação não ficam perfeitamente horizontais (efeito de modulação de comprimento do canal), mas no modelo básico que usamos elas são horizontais após V_{DS,\text{sat}}.
Passo 8
Resumo final compacto das fórmulas e dos valores-chave (para consultar rápido ou copiar no caderno):
Curva de transferência: I_D=0\) para \(V_{GS}\le 3{,}5\\ \text{V}\) e
\[I_D = 0{,}4\times10^{-3}\,(V_{GS}-3{,}5)^2\quad\text{para }V_{GS}>3{,}5\\ \text{V}.