As seguintes medições foram realizadas em um quadripolo resistivo. Calcule os parâmetros
do quadripolo. (6 pts)
Medição 1
Medição 2
| Medição 1 | Medição 2 |
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Passo 1
O que o enunciado pede: calcular os quatro parâmetros
,
,
e
do quadripolo, sabendo que as equações que ligam tensões e correntes são
Informações fornecidas (das duas medições):
Observação numérica útil (conversão de unidade):
Passo 2
Montamos as equações numéricas correspondentes a cada medição substituindo os valores nas fórmulas gerais. Para a Medição 1:
Para a Medição 2:
Explicação curta do porquê: cada medição fornece duas equações lineares nas quatro incógnitas; a segunda medição tem
, o que simplifica muito (ver próximo passo).
Passo 3
Exploração direta das equações da Medição 2 (onde
). Essas equações isolam diretamente
e
:
Breve ensino: quando numa medição a corrente do outro porto é zero, o parâmetro
é simplesmente a razão entre a tensão do porto
e a corrente no mesmo porto, porque o termo cruzado desaparece.
Passo 4
Agora substituímos
e
encontrados nas equações da Medição 1 para obter
e
.
Da primeira equação da Medição 1:
Substituindo
:
Isolando
:
Da segunda equação da Medição 1:
Substituindo
:
Isolando
:
Passo 5
Checagem rápida (substituir os valores finais nas equações originais para confirmar consistência):
Para a Medição 2:
Para a Medição 1:
Tudo bate, então os valores estão corretos.