Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 2 x^{2}+4 x

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
2 x^{2} + 4 x
usando técnicas de fatoração; aqui o método adequado é evidenciar o fator comum.

Passo 2

Observamos que ambos os termos têm 2x em comum, pois
2x^{2} = 2x \cdot x \quad\text{e}\quad 4x = 2x \cdot 2.

Passo 3

Colocando 2x em evidência, escrevemos
2 x^{2} + 4 x = 2x\,(x + 2).

Resposta

2x(x + 2)

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