Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 3 x y-6 x+2 y-4

Passo 1

O enunciado nos pede para fatorar a expressão
3xy - 6x + 2y - 4.
O conteúdo é técnicas de fatoração e vamos usar o método de agrupamento.

Passo 2

Primeiro, agrupamos os termos em dois pares de forma a extrair um fator comum em cada grupo:
3xy - 6x + 2y - 4 = (3xy - 6x) + (2y - 4).

Passo 3

Em cada grupo, identificamos e colocamos em evidência o maior fator comum:
3xy - 6x = 3x\,(y - 2),
2y - 4 = 2\,(y - 2).

Passo 4

Agora vemos que ambos os termos têm o binômio (y - 2). Colocando esse fator em evidência, obtemos:
3x\,(y - 2) + 2\,(y - 2) = (3x + 2)\,(y - 2).

Resposta

(3x + 2)\,(y - 2)

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