Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore: 10 x^{2} y-20 x y^{2}

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
10x^{2}y - 20xy^{2}
utilizando a técnica de fator comum, que consiste em extrair o maior divisor comum a todos os monômios.

Passo 2

Observamos que o coeficiente numérico comum a 10 e -20 é 10, e a parte literal comum a x^{2}y e xy^{2} é xy. Portanto, o maior fator comum é 10xy. Extraindo-o, temos:
10x^{2}y - 20xy^{2} = 10xy\bigl(\tfrac{10x^{2}y}{10xy} - \tfrac{20xy^{2}}{10xy}\bigr) = 10xy\,(x - 2y).

Resposta

10xy\,(x - 2y)

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