Resolva as expressões algébricas abaixo utilizando as técnicas de fatoração: fator comum, agrupamento, trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Identifique o método mais adequado para cada caso.
Fatore:
Fatore:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
usando técnicas de fatoração, em particular fator comum e diferença de dois quadrados.
Passo 2
Identificamos o fator comum a
e a
, que é
. Ao fatorar
, obtemos:
Passo 3
Dentro do parêntese temos
, que é uma diferença de quadrados pois
e
. Aplicando
com
e
, resulta
Passo 4
Substituindo de volta na expressão fatorada por
, concluímos a fatoração completa: