Resolva a inequação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
Estamos trabalhando com logaritmos (domínio e monotonicidade) e precisamos usar o fato de que, para base
, a função
é decrescente.
Passo 2
Primeiro, garantimos que o argumento do logaritmo seja positivo:
Isso dá
Passo 3
Como a base
está em
, a função
é decrescente. Logo, a desigualdade
é equivalente a
Passo 4
Resolvendo
temos já
(que é o domínio) e também
Passo 5
Agora intersectamos as duas condições:
A interseção é