Resolva a inequação e represente o conjunto solução graficamente na reta real na forma de intervalo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é uma inequação quadrática. Para resolvê-la, vamos primeiro encontrar as raízes da função quadrática
e depois estudar o sinal de
em cada intervalo determinado por essas raízes.
Passo 2
Calcular o discriminante da equação
:
Como
, há duas raízes reais dadas por
Logo
Passo 3
Como o coeficiente principal
é positivo, a parábola de
abre para cima. Portanto
nas regiões externas às raízes, e
entre elas. Assim a solução da inequação é
Resposta
A solução em forma de intervalo é
Na reta real, marcamos
e
com pontos fechados e sombreamos tudo à esquerda de
e tudo à direita de
.