Resolva a inequação e represente o conjunto solução graficamente na reta real na forma de intervalo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
ou seja, é uma inequação de segundo grau. Para resolvê-la, vamos passar tudo para um lado, obter um polinômio
e estudar o sinal desse polinômio.
Passo 2
Colocando todos os termos no mesmo lado, temos
Definimos
. Como o coeficiente de
é positivo (
), sabemos que o gráfico de
é uma parábola voltada para cima. Logo,
ocorre no intervalo entre as raízes de
.
Passo 3
Calculamos as raízes da equação
O discriminante é
Assim, as raízes são
Passo 4
Como a parábola abre para cima,
para
Portanto, o conjunto-solução é o intervalo aberto
Passo 5
Representação gráfica na reta real: marque os pontos
e
com círculos vazados e pinte a parte da reta que fica entre eles.