Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
1-x \leqslant 2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
1 - x \leqslant 2
Trata-se de uma inequação do 1º grau em x. Para resolver, vamos usar as propriedades de operações em desigualdades: isolar x, lembrar que ao multiplicar ou dividir por número negativo a desigualdade se inverte.

Passo 2

Subtraímos 1 dos dois lados para isolar o termo que contém x:
1 - x - 1 \leqslant 2 - 1
-\,x \leqslant 1

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados por -1, lembrando que a desigualdade inverte de direção:
(-1)\cdot(-x) \geqslant (-1)\cdot 1 x \geqslant -1

Passo 4

Portanto, o conjunto solução é todos os x maiores ou iguais a -1. Em notação de intervalo:
[-1,\infty)
Na reta real, isso corresponde a um ponto em -1 preenchido (inclusivo) e uma seta que se estende para a direita.

Resposta

[ -1,\infty)

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