Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
0 \leqslant 1-x<1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta
0 \leqslant 1 - x < 1
usando propriedades de inequações lineares (subtração de termos, multiplicação por -1 que inverte o sinal, e interseção de soluções).

Passo 2

Separemos em duas partes e resolvamos cada uma:
0 \leqslant 1 - x
Subtraindo 1 de ambos os lados:
-1 \leqslant -x
Multiplicando por -1 (e invertendo o sinal da desigualdade): 1 \geqslant x ou seja x \leqslant 1.

Passo 3

1 - x < 1
Subtraindo 1 de ambos os lados:
-\,x < 0
Multiplicando por -1 (invertendo o sinal):
x > 0.

Passo 4

A solução da inequação composta é a interseção das condições
x \leqslant 1 \quad\text{e}\quad x > 0
logo
0 < x \leqslant 1.

Passo 5

Em notação de intervalos, o conjunto solução é
(0,1]
e, na reta real, representa-se por um segmento com ponto aberto em 0 e ponto fechado em 1, sombreado entre eles.

Resposta

(0,1]

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