Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
x^{2}+x+1>0
x^{2}+x+1>0
Passo 1
Temos a inequação do 2.º grau
onde
,
e
. Para resolver, vamos calcular o discriminante e usar o fato de a parábola abrir para cima (pois
).
Passo 2
O discriminante é
Como
, a expressão
não tem raízes reais.
Passo 3
Para uma parábola com
e sem raízes reais, o valor de
é sempre positivo para todo
. Logo, a inequação
é satisfeita por qualquer real.
Resposta
O conjunto‐solução em forma de intervalo é
Na reta real, isso corresponde à reta inteira, sem nenhum ponto excluído.