Resolva as inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é inequação racional, e vamos usar análise de sinais do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro fatoramos o numerador:
Como
, a inequação equivale a
Passo 3
Identificamos os pontos críticos:
- Zero do numerador em
. - Zero do denominador em
(onde a função não está definida).
Portanto o domínio é
.
Passo 4
Fazemos o quadro de sinais para
:
Intervalo | sinal de
| sinal de
| quociente
-------------- | ---------------- | ---------------- | ---------- | negativo | negativo | positivo
| zero | negativo | zero
| positivo | negativo | negativo
| positivo | zero | indefinido
| positivo | positivo | positivo
-------------- | ---------------- | ---------------- | ----------
Queremos
, isto é, sinal negativo ou zero. Isso ocorre em
-
(resultado zero), - intervalo
(resultado negativo),
excluindo.
Passo 5
Unindo tudo, a solução da inequação é