Resolva as inequações abaixo em termos de intervalos e ilustre o conjunto solução na reta real:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto
em termos de intervalos da reta real e depois ilustrar graficamente esse conjunto solução. O conteúdo envolvido é a propriedade de inequações com valor absoluto e sua interpretação geométrica.
Passo 2
Para resolver
, usamos a definição de valor absoluto: para qualquer
e
,
Aqui
e
. Portanto,
Somando
a todos os termos da desigualdade, obtemos
Assim, o conjunto solução é o intervalo aberto
.
Resposta
Ilustração na reta real:
<pre>
───● ●───
───●
</pre>
Onde os círculos em 3 e 5 estão abertos e a região entre eles (sinalizada por “=”) está destacada como solução.
Onde os círculos em 3 e 5 estão abertos e a região entre eles (sinalizada por “=”) está destacada como solução.