Resolva as inequações:
(d) |x+3|>1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo valor absoluto
|x+3| > 1
O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade que transforma uma condição do tipo |u|>a em duas desigualdades lineares.

Passo 2

A definição diz que, para a>0,
|u| > a \quad\Longleftrightarrow\quad u > a \;\;\text{ou}\;\; u < -a.
Aqui temos u = x+3 e a=1.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso, obtemos as duas possibilidades:
  1. x+3 > 1
  2. x+3 < -1

Passo 4

Agora resolvemos cada uma:
  1. x+3 > 1 x > 1 - 3 \quad\Longrightarrow\quad x > -2.
  2. x+3 < -1 x < -1 - 3 \quad\Longrightarrow\quad x < -4.

Passo 5

A solução da inequação é a união dos dois conjuntos de soluções:
x < -4 \quad\text{ou}\quad x > -2.

Resposta

(-\infty, -4)\,\cup\,(-2, \infty)

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