Resolva as inequações:
(e) |2 x-3|>3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto
|2x - 3| > 3.
Isso envolve a propriedade de desigualdade para módulo: se b>0, então
|A| > b \quad\Longleftrightarrow\quad A > b \;\text{ou}\; A < -b.
Aqui vamos usar exatamente esse critério com A = 2x - 3 e b = 3.

Passo 2

Aplicando a propriedade, a inequação
|2x - 3| > 3
se separa em duas:
2x - 3 > 3 \quad\text{ou}\quad 2x - 3 < -3.

Passo 3

Resolver 2x - 3 > 3:
2x > 3 + 3 = 6 \quad\Longrightarrow\quad x > 3.

Passo 4

Resolver 2x - 3 < -3:
2x < -3 + 3 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x < 0.

Passo 5

Como qualquer uma das duas condições satisfaz a inequação original, a solução é a união dos intervalos obtidos:
x < 0 \quad\text{ou}\quad x > 3.

Resposta

(-\infty,0)\cup(3,\infty).

Exercícios relacionados