Resolva as inequações:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
O conteúdo aqui é inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos lembrar que
com
equivale a
, mas antes precisamos cuidar do sinal de
(pois no caso
o lado direito é não‐positivo e
é não‐negativo, logo não haveria solução).
Passo 2
Analisamos primeiro o caso
.
Para temos
e
, então
Para
seria
, o que é impossível.
Logo não há soluções com . A partir de agora assumimos
.
Logo não há soluções com
Passo 3
Dividimos em dois subcasos segundo o sinal de
:
Caso
:
, isto é,
.
Nesse caso e a inequação vira
Nesse caso
Combinando com
e
, obtemos
Passo 4
Caso
:
, isto é,
.
Aqui e a inequação fica
Aqui
Combinando com
, concluímos
Passo 5
Juntando os dois casos não‐sobrepostos (
e
), a solução geral é
ou seja,
.