Resolva as inequações:
Passo 1
Temos a inequação envolvendo frações racionais
ou seja, queremos achar os valores de
(exceto aqueles que anulam denominadores) para os quais essa desigualdade é válida. O conteúdo aqui é análise de sinal de uma expressão racional.
Passo 2
Antes de tudo, identifiquemos o domínio da expressão. Os denominadores não podem ser zero:
logo
Passo 3
Vamos passar tudo para o mesmo lado, subtraindo
de ambos os lados:
Passo 4
Em seguida, colocamos sobre um único denominador:
Passo 5
Agora fazemos o estudo de sinal da função
Os pontos críticos são
Montando o quadro de sinais em cada intervalo:
Intervalo |
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Numerador
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Denom.
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Queremos
, ou seja, positivo ou zero. Portanto são válidos
e também
(dá
). Lembrando que
e
.
Passo 6
Reunindo tudo, a solução da inequação é