Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
O conteúdo aqui é inequação envolvendo valor absoluto. Lembre que, para uma expressão
A e um número
B , temos
Passo 2
Aplicando essa ideia, precisamos primeiro garantir que
Só para
x>= -7 faz sentido ter
l|4 - x^2r|<= (x+7)/2 .
Passo 3
Ainda para
x>= -7 , dividimos a condição em duas desigualdades simultâneas:
Passo 4
Resolvendo
multiplicamos tudo por
2 :
A equação
2x^2+x-1=0 tem
De<a=1+8=9 e raízes
Como o coeficiente de
x^2 em
2x^2+x-1 é positivo, a região que satisfaz
2x^2+x-1>=0 é
Passo 5
Agora, resolvendo
multiplicamos por
2 :
Aqui
De<a=1+120=121 e as raízes de
2x^2-x-15=0 são
Como o coeficiente de
x^2 em
2x^2-x-15 é positivo, a região que satisfaz
2x^2-x-15<=0 fica
Passo 6
Para satisfazer as duas condições simultaneamente e ainda ter
x>= -7 , intersectamos os intervalos:
Isso resulta em