Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Informação dada: a única condição é que
seja maior que
. O objetivo é encontrar todos os números reais
que satisfazem essa desigualdade.
Passo 2
Entendendo o que significa resolver uma inequação simples do tipo
.
- A desigualdade
significa: “os valores de que são estritamente maiores que ”. - Uma maneira formal de ver isso é reescrever a desigualdade subtraindo
dos dois lados:
Aqui ficou claro: estamos procurando todos os
cujo deslocamento em relação a
é positivo.
Passo 3
Visualização no eixo numérico e testes concretos (isso ajuda muito na prova).
- No eixo real, marque o ponto
(ou ). Como a desigualdade é estrita ( ), o ponto é representado por um círculo aberto. A solução são todos os pontos à direita desse círculo (valores maiores). - Testes rápidos para ganhar confiança:
- Se
então é verdadeiro. - Se
então é falso.
Esses testes confirmam que aceitamos números maiores quee rejeitamos os menores.
- Se
Passo 4
Formas usuais de expressar a solução (importante saber várias notações para a prova):
- Linguagem comum: todos os números reais maiores que
. - Notação em conjunto:
. - Notação em intervalo: deixar o ponto
excluído e estender até .