Resolva as inequações:
(a)
(a)
Passo 1
Nesse exercício, temos a inequação exponencial
. O conteúdo é inequação envolvendo funções exponenciais, e vamos precisar usar a definição de potência e a monotonicidade crescente da função
.
Passo 2
Primeiro, observe que
pode ser reescrito como potência de base 7, pois
. Assim, podemos transformar a inequação em:
Passo 3
Como a base 7 é maior do que 1, a função
é estritamente crescente. Então, a desigualdade entre as potências se transfere diretamente para os expoentes, isto é, podemos comparar
com 2. Isso nos dá:
Passo 4
Agora resolvemos a inequação linear resultante. Somamos 2 em ambos os lados e depois dividimos por 3:
Resposta
x<\frac{4}{3}