Resolva as seguintes equações:
(b) 4^x=(12)^x^2-x

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação 4^x = (1/2)^x^2 - x. O conteúdo é equações exponenciais, e vamos usar a propriedade de potências para expressar as bases com base 2.

Passo 2

Reescrevemos 4^x como (2^2)^x = 2^2x e (1/2)^x^2 - x como (2^-1)^x^2 - x = 2^-x^2 + x.

Passo 3

Como as potências de 2 são iguais, igualamos os expoentes: 2x = -x^2 + x. Colocando em forma padrão, obtemos x^2 + x = 0.

Passo 4

Fatoramos a equação quadrática: x(x+1) = 0, o que leva às soluções x = 0 ou x = -1.

Resposta

x = 0 ou x = -1

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