Resolva as inequações:
2 x+1-2 >= 3 x+122

Passo 1

Temos a inequação 2x+1-2 >= 3x + 122. O conteúdo aqui é resolução de inequações que envolvem frações; vamos precisar eliminar os denominadores por multiplicação e lembrar que, ao multiplicar ou dividir por número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da inequação por 2, que é um número positivo, então o sentido da desigualdade não muda. Ficamos com:
2cdot2x+1-2 >= 2cdot3x + 122
Simplificando os produtos, obtemos:
-(2x+1) >= 3x + 12

Passo 3

Expandimos e agrupamos os termos. Primeiro, desenvolvendo o lado esquerdo:
-2x - 1 >= 3x + 12
Em seguida, transferimos 3x para o lado esquerdo e 1 para o direito:
-2x - 3x >= 12 + 1
Isso dá:
-5x >= 32
Por fim, dividimos ambos os lados por -5, que é negativo, invertendo o sentido da desigualdade:
x <= -310

Resposta

x <= -310

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