Resolva as integrais indefinidas abaixo, utilizando o método de substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. Vamos usar a substituição
, pois assim o radical fica expressão de
.
Passo 2
Com
temos
Substituindo na integral:
Passo 3
Para integrar
usamos a identidade
ou diretamente
.
Logo
Logo
Passo 4
Volta à variável
:
Substituindo:
Passo 5
Simplificando o segundo termo:
Portanto a primitiva final é