Resolva as integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de funções racionais envolvendo raiz quadrada de soma de quadrados. Vamos usar uma manipulação algébrica para decompor o numerador de modo a separar a integral em duas partes conhecidas.
Passo 2
Observamos que
Logo,
Portanto a integral se separa em
Passo 3
Para a primeira integral usamos a fórmula padrão
Passo 4
Para a segunda integral sabemos que
Passo 5
Agora voltamos à nossa soma:
Reunindo os termos de logaritmo:
Fica então